Kezdőlap (Mértan)

 Matematika 

Kezdőlap  
 
 
Kezdőlap » Matematika » Mértan


 

Mértan

Matematika  Merőleges  Mértani közép

Mértani és harmonikus közép közötti egyenlőtlenség
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Pontosság ...


i sorozat
Definíció: i sorozat nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a hányadost a i sorozat kvóciensének nevezzük, jele q.
A definíció alapján: ...

mértan
Geometria.
Nyelvújítási összetétel a mér igéből, puszta igetővel, mint fekhely, jármű, láthatár.

A i sorozat "matematikus" megfogalmazásban
A végtelen i sorozat:
Olyan számsorozat, melyben létezik q Ń" R\{0}, hogy bármely n Ń" Z+ elemre igaz a következő állítás:
a(n+1) : a(n) = q.

mértani hely
Régebben a sík (esetleg a tér) bizonyos feltételnek eleget tevő részhalmazait a mértani hely elnevezéssel illették. Például a síkban azon pontok mértani helye, melyek egy adott ponttól egyenlő távolságra vannak, kör.

* Számtani és i közepek közti egyenlőtlenség
-
#* Alkalmazás két speciális sorozatra ...

Mértani közép: n darab nemnegatív valós szám mértani közepe a szorzatuk n. gyöke. n oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege (n-2).

TÉTEL i sorok
4.7.TÉTEL A konstans függvény és az f=x függvény folytonos
5.2.TÉTEL A folytonosság és a differenciálhatóság kapcsolata
5.5.TÉTEL Az f=ex deriváltja
5.7.TÉTEL Differenciálási szabályok
5.9.TÉTEL Az f=ax deriváltja 5.11.

Mind az azonos abszcisszájú pontok mértani helye (egyenes) mind az azonos ordinátájú pontok mértani helye (hiperciklus) a P-modellen egy-egy az egyenest modellező e illetve a hiperciklust modellező h körív lesz, ...

Külön munkája foglalkozott a "i helyekkel".
6. Szólt Euklidésznek egy elveszett munkája a "kúpszeletekről". Ami ebben lényeges volt, az feltehetően belekerült Apollóniosz hasonló tárgyú munkájának abba a részébe, amely szerencsére fennmaradt.

mértani közepe
Két nem negatív szám számtani-, és mértani közepe
Két pont távolságának kiszámítása, igazolása
Két vagy több szám legnagyobb közös osztója
Két vagy több szám legnagyobb közös többszöröse
Két vektor összege, különbsége ...

Körhöz külső pontból húzott érintő és szelőszakaszok tétele: A körhöz egy külső pontból húzott érintőszakasz i közepe annak a két szakasznak, ...

A "parabola" jelentése: 1.) példa, példázat, példabeszéd, tanító jellegű mű 2.) matematikában azon pontok mértani helye, melyek egyenlő távolságra vannak egy ponttól és egy egyenestől.

Másrészt a számtani és i közép közötti egyenlőtlenségből
T1 + T3 ³ 2(T1T3)1/2 = 1,
s ugyanígy
T2 + T4 ³ 1.
A négy háromszög együttes területe, így a négyszög területe tehát legalább 2.

Érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy a kapott képlet tulajdonképpen egy középérték számítást ír elő, amelyből nagy előnyként a folyamatos közelítés származik. Ez igazolható a számtani és a mértani közép közti összefüggés alapján.

Lásd még: Lásd még: Számtan, Függvény, Halmaz, Sorozat, Összeg

Matematika  Merőleges  Mértani közép

 
RSS Mobile