Kezdőlap (Háromszög)

 Matematika 

Kezdőlap  
 
 
Kezdőlap » Matematika » Háromszög


 

Háromszög

Matematika  Hányados  Háromszög köré írható kör

háromszögelés
(lat. triangulatio), minden nagyobb területre kiterjedő mérnöki munkának első és legfontosabb mozzanata. Egyes pontoknak egymáshoz viszonyított helyzetét meghatározni a legtökéletesebb módszert a H. adja.


A három súlyvonala egy pontban metszi egymást. Ezt a pontot a súlypontjának nevezzük, ez a súlyvonalakat 2:1 arányban osztja úgy, hogy a hosszabb rész a csúcs felől van.
Bizonyítás:
Tekintsük az ABC et.

Háromszögnek nevezzük azt a sokszöget, amelynek három oldala van. A három oldalra fennáll, hogy bármely két oldalhosszának összege nagyobb a harmadik oldalának hosszával. Ha ez nem teljesül, akkor a háromszög nem szerkeszthető.

A nevezetes vonalainak jelölése
Ha már a csúcsok és oldalak megvannak, akkor jöhet néhány további nevezetes vonal. Kezdjük a magassággal.

háromszög súlypontja
Az ABC háromszög G súlypontjának geometriai definíciója: olyan pont, melyben a súlyvonalak metszik egymást. Ez a pont 'a csúcstól mérve, kétharmadnyira van minden súlyvonalon', például, ha a BC oldal felezőpontja , akkor .

átdarabolható téglalappá. Lépései: A legnagyobb oldallal párhuzamos középvonallal egy kis et vágunk le, és ezt a középvonalra merőleges magasságvonalával vágjuk ketté. A kapott kis ek a trapézt téglalappá egészítik ki.

A háromszögnek természetesen nem csak a története érdekes: ezer fölött van a benne szereplő együtthatókra ismert érvényes azonosságok száma (melyek közül számos megtalálható Knuth: A programozás művészete című könyvének első kötetében), ...

A oldalfelező merőleges egyenesei ugyanannak a sugársornak az elemei. Ugyanezt állíthatjuk a magasságegyeneseiről is. A súlyvonalai egy pontra illeszkednek.

A háromszögek hasonlósági alapeseteinek ismerete az alapja hasonlósági transzformációk sokszögekre való alkalmazásának.
Két háromszög hasonló, ha
oldalaik aránya egyenlő,
két-két oldaluk aránya és az ezek által közbezárt szögük egyenlő, ...

Egy egyik szöge a másik két szög összegének kétszerese. Két szögének aránya 2:3. Mekkorák a szögei?
Egy papírlapon az alábbi 101 állítást olvashatjuk: 1. Ezen a lapon 1 hamis állítás van. 2. Ezen a lapon 2 hamis állítás van. ... .

nincs háromszög a gráfban,
minden páratlan hosszú kör hossza nagyobb mint 2k+1,
minden kör hossza nagyobb mint 2k+1.
Nyilván k
1 esetén a három feltétel egyre megszorítóbb lesz. k növelésével a feltétel kielégítése egyre nehezebb lesz.

- hogy a két oldalfelező merőlegese metszi egymást, nem lehetnek például párhuzamosak: ...

Derékszögű háromszögben a szöggel szembeni és a szög melletti befogó aránya, -régen- érintő.
Tudományos szakszavak a latin tangere (érint) folyamatos melléknévi igeneve, a tangens, tangentis nyomán. taksál, taktilis, taktus, tángál, taxatíve.

Bizonyítsa be, hogy a magasságvonalai egy pontban metszik egymást!
Bizonyítsa be, hogy a súlyvonalai egy pontban metszik egymást!
Bizonyítsa be, hogy a parabola egyenlete (x^2 =2*p*y)! ...

Ennek az eloszlásnak a neve Simpson-eloszlás, vagy háromszög-eloszlás. Ilyen eloszlást követ két szabályos kocka feldobásakor a dobásértékek összege.

A geometria objektumai pontok, egyenesek, ek, egyéb síkbeli és térbeli objektumok. Pl. a Pithagorasz tétel ilyenekről állít valamit. De maga a Pithagorasz tétel se nem pont, se nem egyenes, se nem egyéb geometriai objektum.

Kiss György: Amit jó tudni a háromszögekről
Szivárvány az égen - és egy tálca gyöngyön
Dr. Kántor Sándorné: Milyen volt Bolyai János, avagy van-e kép Bolyai Jánosról?

Az algoritmus megvalósításában kiszámítjuk a Pascal- összes elemét a fenti összefüggés alapján, felhasználva, hogy a szélelemek mindegyike 1, majd utána adjuk meg a keresett binomiális együttható értékét.

Az "oktaéder" jelentése: Szabályos nyolclap, nyolc szabályos egybevágó háromszögtől határolt mértani test, gyakori kristályosodási forma.

Az integrál lineáris funkcionál
Szorzat integrálhatósága
Kompozíció integrálhatósága
Folytonos függvény integrálhatósága
Monoton függvény integrálhatósága
egyenlőtlenség ...

Ezután a középső szakasz helyére egy egyenlő oldalú háromszög két oldalát tesszük (3/b. ábra). Ezzel megnöveltük a szakasz hosszát az eredeti harmadával. Ezt az eljárást a végtelenségig folytathatjuk - de a 3/c.

Lásd még: Lásd még: Bizonyítás, Halmaz, Összeg, Függvény, Szakasz

Matematika  Hányados  Háromszög köré írható kör

 
RSS Mobile